Կրկողություն

Քանի որ DE և AC ուղիղները EC ուղղով հատելիս առաջացած համապատասխան անկյունները հավասար են, հետևաբար այդ ուղիղները զուգահեռ

a -ն զուգահեռ է b-ին քանի որ 110+70=180

55+125=180
Քանի որ , AC և DE ուղինները ad-ը ուղղով հատելիս միակողմանի 180⁰

Տանը

Լրացուցիչ

Ապրիլի 12

Երկրաչափություն

AB=64
AC=32
CB=32
CD=15
DA=32-15=18սմ
BD=32+15=47սմ

AB=14
14:4=3.5
3.5×3=10.5
AD=10.5

P=48
48-18=30
30-4.6=25.4
25.4:2=12.7
12.7+4.6=17.3
17.3+12.7+18=48


P=50
հիմք=x
P=5x
50:5=10
հիմք=10
սրունք=2×10=20
20+20+10=50

Ուղանկյուն եռանկյուկ

Դասարանում


305. ∠BME=180-140=40°
∠MBE=90-40=50°∠A=90-50=40°
∠B=∠C=(180-40):2=70°
306. ∠AMB=180-∠A-∠B
∠AMB=180-55-67
∠AMB=180-122
∠AMB=58°
307.∠A=∠B=∠C=60°
∠B=112°
∠A=60°
∠A=∠F=112/2=56°
∠H=90°
∠AHF=180°-∠A-∠F=180-60-56=64°

Ինքնուրույն աշխատանք

1.Գտնել հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը,եթե կողմերից երկուսն են 4սմ և 9սմ
1 դեպք)
հիմքը 4սմ
սրունք-9
Ստուգենք եռանկյան անհավասրոթյունը
9+9=18>4,հետևաբար,այդպիսի եռանկոյւն գոյություն չունի։
P=9+9+4=22
4+9+9=22
2 դեպք
Հիմք -9
սրունք-4սմ
Ստուգենք եռանկյան անհավասրությունը
4+4=8<9,հետևաբար,ադյպիսի եռանկյուն գոյություն չունի։

2.Կարո՞ղ է գոյություն ունենալ եռանկյուն հետևյալ կողներով
ա)3սմ, 4սմ, 1դմ
3+4=7
4+10=14
3+10=13
Ամենաերկար կողմը՝ 10 սմ, ավելի կարճ չէ մյուս երկու կողմերի գումարից (3 սմ + 4 սմ), ուստի այս կողմերի երկարություններով եռանկյուն չի կարող ձևավորվել։ բ)5սմ, 5սմ, 10սմ
5+5=10 5+10=15
Այո կարող է։ Այս դեպքում ցանկացած երկու կողմերի երկարությունների գումարն ավելի մեծ է, քան մնացած կողմի երկարությունը: Հետևաբար, այս կողային երկարություններով կարող է ձևավորվել եռանկյուն:

3.Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը 20սմ է։Կողներից մեկը մյուսից մեծ է երկու անգամ։Գտնել այդ եռանկյան կողմերը։
Եռանկյան կողմերի երկարություններ նշանակեն xսմ-ով։Եթե եռանկյան մի կողմը մյուսից 2 անգամ մեծ է , և դա կանշանակենք 2սմ-ով։Լուծում՝ x+2x+2x=20
5x=20
x=20/5
x=4

P=4+8+8=20

4.ABC եռանկյան մեջ AB>BC>AC:Համեմատեք եռանկյան անկյունները։
Եկեք համեմատենք ABC եռանկյան անկյունները, երբ AB > BC > AC:

Հաշվի առնելով, որ AB-ն ամենաերկար կողմն է, այն հակառակ է ամենամեծ անկյունին, եկեք այն անվանենք ∠A:
Նմանապես, AC-ն ամենակարճ կողմն է, ուստի այն ամենափոքր անկյան դիմաց է, եկեք այն անվանենք ∠C:
Իսկ BC-ն, լինելով երկարությամբ արանքում, համապատասխանում է A-ի և C-ի անկյան, այն անվանենք ∠B:

Այսպիսով, ABC եռանկյունում.

∠A-ն ամենամեծ անկյունն է:
∠B-ը միջին անկյունն է։
∠C-ն ամենափոքր անկյունն է:

5.Եռանկյան՝ տարբեր գագաթներին հարակից երկու արտաքին անկյունները հավասար են: Եռանկյան պարագիծը 74սմ է, իսկ կողմերից մեկը՝ 16 սմ: Գտեք եռանկյան մյուս կողմերը:

Մարտի 13

Երկրաչափություն։Ինքնուրյուն աշխատանք

1.Գտնել ABC եռանկյան A անկյունը,եթե <B=70°,<C=20°:
<B=70°
<C=20°
<A=x
x+70°+20°=180°
x+90°=180°
x=180°-90°
x=90°
<A=90°

2.Հավասարասրուն եռանկյան անկյուններից մեկը 110⁰ է, գտնել այդ եռանկյան մյուս անկյունները։
<A=110°
180-110=70
70:2=35
<C=35°
<B=35°

3.Գտնել ABC եռանկյան անկյունները,եթե <A:<B:<C=1:2:3:
<A=x
<B=2x
<C=3x
x+2x+3x=180
6x=180
x=180:6x=30
<A=30°
<B=60°
<C=90°

4.Գտնել հավասարասրուն եռանկյան անկյունները, եթե անկյուններից մեկը մյուսից մեծ է 50°-ով։
x+x+(x+50)=180°
2x+(x+50)=180°
3x+50=180°
3x=130°
130:3=43 1/3
43 1/3*2=86 2/3
180-86 2/3=93 1/2
x+50=93 1/3
x=43 1/3

Լրացուցիչ

274. < ADC=180-110=70
<DAC-ն նշանակենք x տառով
< ADC=70+x+2x=180
3x=110
x=36,6°
<DAC=36,6°
<DCA=36,6*2=73,2°
<ABC=180-(73,2+73,2)=33,6°
<A=73,2°
<B=33,6°
<C=73,2°
275. 1 տարբերակ
<BAD=180°-(80°+12°)
<BAD=88°
<B=180°-(15+88)=77°
A=88°
B=77°
C=15°
Հետևաբար եռանկյուն ABC-ն ուղղանկյուն եռանկյուն չէ։
2 տարբերակ
<BDC=180-80=100°
<DBC=180-(15+100)=65°
<B=65+12=77°
<A=180-(15+77)=88°
A=88°
B=77°
C=15°
Հետևաբար եռանկյուն ABC-ն ուղղանկյուն եռանկյուն չէ։
276. D կետից տանում ենք AC-ին զուգահեռ ուղիղ և հատման կետը նշանակում ենք E տառով։
Քանի որ զուգահեռները հատողով հատելիս համապատասխան անկյունները հավասար են, ուրեմն <E=<A=45°, >=<EDB=180-(90+45)=45°:
Քանի որ AC-ն զուգահեռ է DE-ին, ապա`
<EDC=90°
<D=90+45=135°:

Երկրաչափություն։Խնդիրներ

Խնդիրներ դասարանում

Խնդիրներ դասարանում

270. x+x+y+y=180
2x+2y=180
<A=x+y=90

Խնդիրներ տանը

271. 2+1=3
180:3=60^o
2×60=120^o
180-120=60^o
180-(60+60)=60^o
Հետևաբար եռանկյունը հավասարասրուն է:
272.
273. 180-115=65
65+65=130
180-130=50
<A=65 <B=65 <C=50

268. <C=50o <A=50o 50:2=25o 180-(25+50)=105o <D=105o <A+<C+<D=180o 25+50+105=180o

Խնդիրներ տանը

Փ

Երկրաչափություն։Ինքնուրյուն Աշխատանք

252. Քանի որ 65+115=180°, ըստ հայտանիշի, եթե միակողմանի անկյունների գումարը հավասար է 180°-ի ապա ուղիղները զուգահեռ են։ Հետևաբար a-ն զուգահեռ է b-ին։ Ստացվում է, որ ∠1+121°=180°, որովհետև դրանք միակողմանի անկյուններ են։ Այսինքն ∠1=180-121=59°
∠1=59°

253.

256.

257. Քանի որ AB||CD, AB=AC, ∠BCD=40°, հետևաբար ∠BCD=∠ACD=40°: 40+40=80°

Զուգահեռ ուղիղներ

Զուգահեռ ուղիղներ

246) ABC BCD խաչադրի էն և իրար հավասար դրա համար ուղիները հավասար էն բոլոր անկյուները 60 էն

247)Քանի որ AB=BC, AD=BC, և BD-ն ընդհանուր է երկու եռանկյունների համար, հետևաբար ըստ եռանկյունների հավասարության 3-րդ հայտանիշի՝ եռանկյունի ABD=BCD:Այստեղից հետևում է,որ <ABD=<DBC(խաչադիր անկյունները)հետևաբար AD//BC:
248)<A=<DCEհամապատասխան
Անկյուն հավասար է < A=<ACB=60^. որպես համապատասխան

Տանը

Հանրահաշիվ

Դասարանում

230.1

231.
առաջին դեպք՝ 4-նել հատում է`

Երկրորդ դեպքը՝մեկը

232․Չի հատի,

Տանը

Փետրվարի 2

Երկրաչափությոն։կրկնողություն թեմա՝եռանկյուն

Դասարանում

183. P=15, BC=AB+2, AB=AC-1, AC=AB+1, BC=x+2
P=AB+BC+AC=x+x+1+x+2
P=3x+3
3x+3=15
3x=15-3=12
12:3=4
x=4
AB=4
AC=5
BC=6
184․
BC=AB+2
AB+AC=BC+3
AB=x
AC=x
BC=x+2
x+x=x+2+3=x2=x+5
x=5
x+2=7
AB=AC=5
BC=7
185.  P ABD=P BCD+2
BC=8
AB=x
AC=x
2x+x+BD=x+8+BD
2x=8
x=4
AB=AC=2×4=8